Лаборатория разработки систем автоматизации обработки изображений
приветствует Вас!

Основные направления деятельности нашей лаборатории связаны с разработкой методов решения обратных задач синтеза и диагностики. С математической точки зрения, рассматриваемые задачи относятся к некорректно-поставленным. Развитая в конце прошлого столетия теория решения некорректно поставленных задач, безусловно, относится к одним из самых мощных результатов в математике в прошлом столетии. Важнейшие результаты в этой теории принадлежат школе академика А.Н.Тихонова, к которой я имею честь принадлежать. Полученные результаты позволяют строить методы приближенного решения некорректно поставленных задач, решить вопрос об оптимальности алгоритмов, оценке погрешности приближённого решения и т.п. [1,2]

В своих исследованиях мы стремимся не останавливаться на разработке алгоритмов. Мы участвовали в разработке радиолокационных станций синтезированной апертуры для контроля поверхности Земли в сантиметровом диапазоне длин волн. Идея методов синтезирования апертуры очень проста. Во время полета космического аппарата можно регистрировать отраженный от поверхности сигнал радиолокатора, расположенного на космическом аппарате. Если эту процедуру осуществлять на куске траектории порядка нескольких километров, то можно синтезировать с помощью компьютера виртуальную антенну, размер которой в тысячи раз превышает размер антенны радиолокатора. Таким образом, можно увеличить разрешающую способность комплекса РЛСА в тысячу раз.В своих исследованиях мы стремимся не останавливаться на разработке алгоритмов.

Наша лаборатория участвовала в разработке рентгеновских томографов для контроля изделий микроэлектроники. Если объект можно исследовать со всех сторон, то особых проблем в разработке алгоритмов решения обратных задач в рентгеновской диагностике не существует. Можно предложить сотни различных эффективных методов. Ситуация намного хуже, если углы обзора ограничены. В этом случае обратная задача имеет не единственное решение. Единственный способ в этом случае – привлекать дополнительную информацию. Такой дополнительной информацией может служить, например, информация о том, что объект имеет слоистую структуру. Разработанный нами рентгеновский томограф позволял надежно контролировать слои многослойных печатных плат размером до 50*50 см с разрешением порядка 20 микрон.

Особое место в разработках нашей лаборатории занимают обратные задачи синтеза плоских оптических элементов. Как известно, первые плоские оптические элементы были предложены Огюстом Френелем еще в 18 веке. В настоящее время плоские компьютерные дифракционные элементы решают широкий класс задач формирования излучения. К наиболее интересным достижениям плоской компьютерной оптики можно отнести плоские оптические элементы, используемые для защиты от подделок. Задача синтеза защитных элементов в оптическом диапазоне состоит из расчёта микрорельефа оптического элемента и, непосредственно, задачи формирования этого микрорельефа. Точность формирования микрорельефа в оптическом диапазоне должна оставлять порядка 10-20 Нм. Такие элементы получили название «нанооптических». Для синтеза микрорельефа нанооптических элементов используется электронно-лучевая (e-beam) литография. Гарантией защиты от подделок является высокая наукоёмкость разработанной технологии и высокая цена оборудования для e-beam литографии. Эти разработки нашей лаборатории используются для защиты документов Российской Федерации.

Актуальным направлением деятельности нашей лаборатории в настоящее время является разработка эффективных методов решения обратных задач ультразвуковой томографии. Эти разработки имеют узкую направленность – создание ультразвуковых томографов высокого разрешения для дифференциальной диагностики рака молочной железы. Эта проблема является одной из самых актуальных в мире, поскольку среди женской половины человечества смертность от рака занимает первое место. Использование рентгеновских томографов для регулярных обследований невозможно из-за высокой лучевой нагрузки.

В настоящее время существует несколько компаний, работающих в этом направлении в США и Германии, где разработки находятся на макетном уровне. В отличие от этих разработок, нам представляется возможным использовать существенно более низкие частоты ультразвуковых источников. Проведённые модельные расчёты показывают, что при длине волны порядка 5 мм можно получать разрешение порядка 2 мм даже в стационарных томографических схемах без элементов вращения при небольшом количестве источников. Прорывные результаты связаны с возможностью точного расчёта градиента функционала невязки, что позволяет строить эффективные итерационные процедуры для решения нелинейных обратных задач волновой томографии.

Рассматриваемые задачи волновой томографии, с точки зрения вычислений, являются чрезвычайно сложными. Достаточно сказать, что в трехмерном случае количество неизвестных в нелинейной задаче превышает 10 000 000. Решение подобных задач невозможно без использования суперкомпьютера. На этапе математического моделирования мы используем суперкомпьютер «Ломоносов» Суперкомпьютерного комплекса МГУ. Ясно, что суперкомпьютеры общего назначения не могут быть использованы в составе реальных томографов. Однако, разрабатываемые алгоритмы решения обратных задач обладают хорошей масштабируемостью на параллельных системах, в том числе графических процессорах (GPU). GPU-суперкомпьютеры имеют значительно меньшую цену и потребляемую мощность, и по своим параметрам уже могут включаться в медицинские томографы. Более подробно Вы можете ознакомиться с разработками нашей лаборатории на нашем сайте.

В нашей лаборатории работает 10 сотрудников, половина из которых имеют учёную степень. Все сотрудники являются специалистами высокой квалификации в области математического моделирования, решения обратных задач математической физики, компьютерной томографии, оптики, электроники и электронно-лучевой технологии, а также в области суперкомпьютерных технологий.

[1] Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-posed problems: Theory and applications. Kluwer Acad Publ., DORDRECHT/Boston/, London, 1994.

[2] Goncharsky A.V. Computer Optics & Computer Holography. Moscow University Press. Moscow,2004.